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一、计算题

1． 某平面任意力系向A 点简化得一个力内另一点，问:

（1）向B 点简化仅得一力偶，是否可能？ （2）向B 点简化仅得一力，是否可能？ （3）向B 点简化得（4）向B 点简化得（5）向B 点简化得（6）向B 点简化得（2）可以。同上。 （3）可以。同（1）。 （4）不可以。看

（5）不可以。同（1）。

（6）可以。满足条件的力有很多。

2． 机械系统与无阻尼动力减振器连接, 其简化模型如图1所示. 已知主体质量为数为

减振器的质量为

弹簧刚度系数为

主弹簧刚度系

则

所以

与条件矛盾。

是否可能？ 是否可能？ 是否可能？ 是否可能？

及一个矩为

的力偶，B 为平面

【答案】（1）不可能。据“力的平移定理”，力可以平移，但不可以消失或改变大小。

求系统的固有频率和振型

.

图1

【答案】

图2

选取物块静平衡位置为坐标原点, 取

二维体系, 根据牛顿定律写成矩阵形式:

取

代入上式得:

欲使

有非零解, 则需满足:

得固有频率

代入

式得:

—阶振型二阶振型

3． 应用动静法时, 对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？

【答案】静止的质点加速度为零, 所以不需加惯性力；运动的质点若加速度为零, 也不需加惯性力, 若不为零则需要加.

4． 为什么弹性碰撞时不应用动能定理, 当恢复因数k=l时是否可以应用？

【答案】弹性碰撞时, 碰撞变形不能全部恢复, 其动能损耗未知, 难以运用动能定理. 当k=l时, 动能无损耗, 可以运用动能定理.

5． 如图所示，点M 在平面

中运动，运动方程为

式中t 以s 计，（式中

对轨迹和绝对轨迹。

以mm 计。平面

为动坐标系的

又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为

轴与定坐标系的x 轴间的交角。求点M 的相

，式中角以rad 计）

图

【答案】消去相对运动方程中的t 可得相对运动轨迹为:绝对运动方程为:

消去t 得绝对运动轨迹为:

6． 链条全长轮时的速度

.

单位长的质量为

悬挂在半径为

质量m=1kg的滑轮上,

在图1所示位置受扰动由静止开始下落. 设链条与滑轮无相对滑动, 滑轮为均质圆盘, 求链子离开滑

图1

【答案】建立图2所示坐标系

.

图2

系统的初动能为

末动能为