2017年北京市培养单位过程工程研究所806普通物理(乙)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 自然光通过两个偏振化方向间成
的偏振片，透射光强为
今在这两个偏振片之间再插入
另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成
角，透射光强为多少？
图
【答案】设入射的自然光光强为则透过第一个偏振片方向沿偏振片
的偏振化方向。
根据马吕斯定律，透过第二个偏振片后，光强变为
设在
和
之间加入另一偏振片后，透过的光强为
由式①得 代人式②得
2． 28英寸自行车车轮直径为气筒长为
截面半径为
胎内气体的压强。
【答案】打气筒每打一次，压入车胎中的空气压强
为
体积
想气体状态方程得，这些气体的物质的量为质的量为
在打气结束的车胎内，空气的体积为
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后变成光强为的线偏振光，偏振
内胎截面直径为在的天气里向空胎内打气。打
试估算车温度
为
打了20下，气打足了。这时车胎内气体的温度为
假设这些空气可近似为理想气体，由理打气次数为
后，进入车胎的空气的物
温度
由理想气体状态方程得，打气结束后车胎内气体的压强
3． 静止时边长为的正立方体，当它以速率沿与它的一个边平行的方向相对于系运动时，在系中
测得它的体积将是多大？
【答案】沿运动方向长度收缩，在系中测得与运动方向平行的边长为
，则其长不变，在另两条边长与运动方向垂直（若不考虑视觉形象的“旋转了一个角度”）系中测得的体积为
4． 一条质量为m 长度为的匀质链条放在一光滑水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度伸出桌子边缘并在重力作用下从静止开始下落。求在下列两种情况下，整条链条刚离开桌面时的速度：
（1）在刚开始下落时，链条以直线形式展开置于桌面；
（2）刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘，并假定链条未脱离桌面的那一部分的速度一直为零。
【答案】
（1）链条运动过程中各部分速度及加速度相同，有
将上式分离变量得：
对上式两边积分得：
（2）此种情况下只有落下部分链条具有加速度，故有
将㊉两边同乘
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改写为对上式两边积分：
5． 星体一旦形成黑洞，那么其表面的光子都不可能离开黑洞外逸。设星体质量具有球对称分布，总质量为
试用狭义相对论估算它刚好能成为黑洞的半径。
为光子的质量。星体外距星体中心为处的万有引力势能为
式中：为引力常量. 光子总能量为
设星体半径为即
当当
时，因
所以
即光子从星体表面外逸时，其频率保持为正值，
这是不能实现的，
光子位于处的频率为
位于
处的频率为
由能量守恒，有
【答案】自由光子无静止能，其全部能量为动能。频率为的光子的动能为
这是可能实现的，表明光子可逸出星体，星体不是黑洞。
时，只要星体表面的光子稍一离开表面，就有
故光子不能逸出星体，星体成为黑洞。故星体成为黑洞的最大半径为
6． 一长为L ，电荷量为q 的均匀带电细棒，其中垂线上置一点电荷
【答案】将该带电细棒分成一系列的线段元，任取一距0为X ，长为量
，它与的库仑力的大小为
为电荷线密度）
的方向如图所示。
由于对称性，
相互抵消，
相互加强，故
求它们之间的库仑力。 的线段元，则其带电荷
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