2017年北京市培养单位理化技术研究所806普通物理(乙)[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 如何利用偏振片和波晶片（波片、半波片等）将一束自然光转化为圆偏振光？又如何利用度？
波片，保证线偏从而变成波晶片将一线偏振光的偏振方向旋转振方向与波片光轴方向呈
圆偏振光。
（2
）首先将线偏光通过一个波片，变成圆偏光，再经过一个与原偏振方向垂直的偏振片，变成新方向的线偏光。
2． 利用双折射现象如何制成波片？
【答案】波片是由一块表面平行的单轴晶体（如方解石、石英等）切割成的薄片。当一束振
幅为的平行光垂 直入射到波片上时，在入射点分解为光和光，并具有相同的相位，光进入晶体后
，
光和光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光。经过厚度
为的波片后，相位差为
可见，
切割成的薄片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，这样就可以制成不同的波片。常见的波片是
波片和半波片。
3． 如图所示，当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现恒定的电场【答案】（1）首先将自然光通过偏振片，变成线偏光。然后使线偏光通过角，从而出射的光和光方向相同，振幅相等，相位差这是否和导体中的静电平衡条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？
图
【答案】不矛盾。导体在静电平衡状态下电场强度等于零，而导体棒运动时，由于电子受到洛伦兹力而运动，从而在棒两端形成电荷的聚集，产生恒定的电场，电场力和洛伦兹力相等；导体棒在磁场中作匀速运动需要外力维持以克服安培力。
4． 由多个物体组成的一个系统，在相同时间内，作用力所做的功与反作用力所做的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？
【答案】作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功的大小不一定相等，二者的代数和也不一定为零。
5． 有人说：“质心是质量集中之处，因此在质心处必定要有质量。”这话对吗？
【答案】这话不对. 质心是表征物体系统质量分布的一个几何点。质心的位置在平均意义上表示质量分布的中心，质心所在处不一定有质量分布。例如：质量均勾分布的细圆环，其质心在环心，但质量却均匀分布于细圆环上。
6． 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？
【答案】等体过程中系统不做功，其吸收热量仅使其内能变化；而等温过程中系统温度不变，尽管系统吸收热量，但其内能不变。
7． 受力分析过程中如何做到不漏力，也不虚构力？
【答案】首先确定重力，然后以重力为起点沿顺时针方向转一周逐一找研宄对象与外界的接触，有一个接触面（点）就可能存在一个弹力或摩擦力，这样做就不会漏力。另外，一个真实的力必须有施力物体，找不到施力物体的力则是虚构的力。
8． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
9． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】引入正电荷i 作为试探电荷，由电场强度的定义
方向就是正电荷
荷无关，然而实际过程中，试探电荷可知，电场中某点电场强度的在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样与其光程变化之间的关系都应满足
做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
10．一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
二、计算题
11．半径为R 的介质球，相对介电常数为心到球内某点的距离。试求：
（1）介质球内的电位移和电场分布；
（2）在半径r 多大处电场强度最大？
【答案】（1）取半径为的薄壳层，其中包含电荷
应用有电介质时的高斯定理，取半径为r 的球形高斯面，有
（2）对求极值
得
因所以处电场强度最大。
12．试根据相对论力学，应用能量守恒定律和动量守恒定律，讨论光子和自由电子之间的碰撞：
（1）证明处于静止的自由电子是不能吸收光子的；
（2）证明处于运动的自由电子也是不能吸收光子的；
（3）说明处于什么状态的电子才能吸收光子而产生光电效应。
【答案】（1）根据相对论关系，应用能量守恒定律和动盘守恒定律得到岸普顿散射公式为
其体电荷密度式中为常量，r 是球