2018年华南农业大学水利与土木工程学院825理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示质量为m 的质点置于光滑的小车上，且以刚度系数为k 的弹簧与小车相联. 若小车以水平等加速度计摩擦）
.
作直线运动，开始时小车及质点均处于静止状态，试求质点的相对运动方程（不
图
【答案】设质点m 对车的相对位移为X （设向右为正），作质点受力分析如图（b ）. 质点受力:
质点相对运动微分方程:
初始条件:t=0时，代入式①，得
2． 怎样用自由振动实验方法求单自由度系统的阻尼比和阻力系数c.
【答案】可由实验测出自由振动时隔N
个周期的两个振幅
及
系数,
由对数缩减规律
, 可求出阻尼比再由系统的质量m 和弹簧刚度k 得阻尼
3． 图1所示公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在A 车中的观察者看来，车B 的速度、加速度为多大？
图1
【答案】以B 为动点，A 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
因为其中所以
（2）B 车恒速行使，因而只有向心加速度，加速度分析如图2（b ）所示。
图2（b ）
由其中
可得
所以
4． 力系中
,
各力作用线的位置如图所示。求将力系向点O 简化
的结果。
图
【答案】建立如图坐标系, 将各力沿坐标轴分解, 可得
所以
分别计算各力对坐标轴的矩, 并求和, 可得
所以
5． 图1（1）～1.1（4）中各物体的受力图是否错误？如何改正？