2017年常州大学石化学院、食品学院601理学数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如果一公司经营某种产品的边际利润函数为
【答案】
2． 计算二重积分大整数。
【答案】将正方形区域D 用三条直线
。如图所示。
分成四个区域
：
，其中
，
表示不超过
的最
，那么
表示什么？
表示从经营第1000个产品起一直到第2000个产品的利润总量。
即
故
3． 求下列微分方程的通解:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）
（2）将方程改写成
，则
（3）
（4）
（5）将原方程写成
，则
（6）
（7）
（8）将原方程写成，则
（9）
（10）将原方程改写成
，则
4． 设函数f （u ）具有二阶连续导数，则
若
【答案】设
则
满足
求f （u ）的表达式。
由条件
非齐次方程，对应齐次方程的通解为：
其中
对应非齐次方程特解可求得为
为任意常数。
可知
，这是一个二阶常用系数线性
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