2017年成都信息工程大学大气科学学院601高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 计算
【答案】设
的近似值，则
取x=2，y=1，△x=﹣0.03，△y=0.05，可得
2． 画出下列各方程所表示的曲面：
【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示；（4）如图4所示；（5）如图5所示
.
.
图1 图
2
图3 图4
图5
3． 计算域。
【答案】解法一：由
与
消去Z ，得
故
在
面上的投影区域
于是
（图）则
，其中
是由锥面
与平
所围成的闭区
解法二：用过点（0，0，Z ）
、平行于
，面积为
（图）
于是
面的平面截
得平面圆域
，
其半径为
图
解法三：用球面坐标进行计算。在球面坐标系中，
圆锥面
，平面
的方程为
，因此
可表示为
于是
的方程为
4． 设
【答案】
，试求
和
。