2017年空军工程大学研究中心891数字电路设计与信号系统分析考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
2． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
计算x 2（n ）:（竖式除法）
3． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件:
（l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
4． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
;
。
，不满足齐次性。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
5． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
原函数的初
值
_____，
终值
，
6． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
7． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
8．
【答案】2 【解析】
9． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
_____。
和
。
，
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
10．计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
的拉氏变换为
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。