2017年青岛科技大学信息学院866信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
2．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
3． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
计算x 2（n ）:（竖式除法）
4． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 5． 序列
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
6． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
7． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
则原序列
，即
。
8． 像函数
【答案】【解析】
_____
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，该系统的单位样值响应h （n ）
9． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
根据常用Z 变换可知，
10．系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。 。
二、证明题