2017年青岛科技大学信息学院866信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得， 2． 序列
【答案】
则
_____。
，设
，则
等于_____
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
3．
与
的波形如图所示，设
图
【答案】【解析】
所以得
4． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5．
【答案】原式
或原式
_____。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
6． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
根据巷积和
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
7．
【答案】【解析】 8． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
=_____。
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
9． 对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
10．
【答案】2 【解析】
。 _____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
二、证明题
11．利用傅里叶变换的性质证明积分
【答案】设
利用傅里叶逆变换的定义有
则
即
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