2017年青岛科技大学信息学院866信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 2．
【答案】
_____。
，
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
第 2 页，共 91 页
。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
4． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
5． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
6． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式= 7．
【答案】2 【解析】
第 3 页，共 91 页
_____。
8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 9．
【答案】【解析】
10．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
=_____。
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 二、证明题 11．待传输标准信号表达式为 ，试证明以下结论: （l ）相应的匹配滤波器之冲激响应 ， 其中 （2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号 【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对 实现匹配滤波器的系统冲激响应为 所以 第 4 页，共 91 页
相关内容
相关标签