2018年西北工业大学航空学院821自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 化简结构图如图所示，计算
图
【答案】
2． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
解得
因此系统的超调量为
3． 某单位负反馈系统的开环传递函数如下：
（1）画出从
佃变化时的闭环根轨迹；
当调整频率
调节时间）；
和相角裕度
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
（2）已知时闭环的三个极点分别是-10、求此时系统的近似二阶模型，并利用此
近似模型穿统在单位阶跃输入时的调节时间和超调量。
【答案】（1）系统的开环传递函数
①根轨迹的分支和起点与终点。由于n=3，m=0，n-m=3，故根轨迹有3条分支，其起点分别为
其终点都为无穷远处。
②实轴上的根轨迹。实轴上的根轨迹分布区为③根轨迹的渐进线。
④根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足
解得分离点的坐标为
⑤根轨迹与虚轴交点。由系统的开环传递函数可知系统的闭环特征方程为
令
将其带入上式，解得
故极点
可视为主导极点，则其近似二阶模型传函为
由此可知
因此，系统在单位阶跃输入时额定调节时间和超调量为：
4． 设采样系统的方框图如图所示。
（1）求闭环脉冲传递函数
根据以上几点，可以画出系统概略根轨迹如下图所示，（见稿纸） （2）因为
（2）确定系统稳定的K 值范围；
（3）简要说明采样系统与连续系统的性能差别。
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为得
整理可以得到
闭环系统稳定时
易判断后一种可能性不存在，解得
作双线性变换，令
代入整理可
（3）离散系统只在采样点具有连续系统所具有的信息，其离散信号的频谱中，除含有与连续信号的频谱对应的主要分量外，还有无穷多个附加的辅助分量，这些辅助分量相当于干扰，在系统中直接影响其动态性能，导致 产生额外的反应误差。因此，需要在这些辅助分量到达系统输出端之前将其全部滤掉。
5． 单位反馈系统闭环传递函数为
求单位阶跃输入下的稳态误差和单位斜坡输入下的稳
态误差。
【答案】
单位阶跃输入下，
稳态误差为
单位斜坡输入下，
稳态误差为