2017年北京科技大学机械工程学院813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 一梁由两个18b 号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a 截面上，剪力为18kN 、弯m ，求b-b 截面中性轴以下40mm 处的正应力和切应力。
矩为55kN ·
图
【答案】b-b 截面18b 号槽钢:
2． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。 （2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。
。
，已知手动压力机的
【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力强度条件:
得
取:
，由
（2）校核螺杆强度。
故螺杆B 安全。
3． 己知许用载荷（1）矩形截面， （2）圆形截面。
，给出如图1所示悬臂梁的强度条件。
图1
【答案】分析梁在两个互相垂直平面的弯矩图（未画出）可知两梁危险截面均为A 。
（l ）矩形截面。
图2
，两外力引起的最大拉应力叠加，在H ’点，两外力引起的绝对值最大的压应在H 点（图2（a ））力叠加，故为危险点，强度条件为
（2）圆形截面。
圆截面关于任意直径具有对称性，弯矩可进行矢量叠加，两个方向的弯矩矢量的合弯矩所引起的弯曲仍然是对称弯曲，不同截面合弯矩矢量的方位不同，各截面最大正应力点的连线是一条空间曲线。 故强度条件为:
最大应力发生在圆截面右上一点（图2（b ））。
4． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有