当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 如图所示梁BC ，在B 截面由中间铰连接，设AB 段梁弯曲刚度为

且BC 段梁弯曲刚度为， ，。求:在图示载荷和尺寸下，中间铰B 两侧截面的相对转角。

图

【答案】将中间铰链解开，受力如图所示。考虑BC 段可得:

应用叠加法，则对于AB 杆:

对于BC 杆可变化为两端铰支的情况. 如图所示

.

2． 如图所示AB 杆为刚性杆，长为3a 。A 端铰接于墙壁上，在C 、B 两处分别用同材料、同面积的1、2两杆拉住。在D 点受力F 作用，求1、2两杆的应力。设弹性模量为E ，横截面面积为A 。

图

【答案】如图，可见变形协调的几何关系为

力与变形之间的物理关系由胡克定律可得:

代入几何方程，得补充方程:

由平衡条件有:

联立①②，解得 由可知1、2两杆的应力分别为:

3． 已知矩形外伸梁受力F l ，F 2作用。弹性模量E=200Gpa，

求:（l ）A 点处的主应变;

（2）A 点处的线应变。

泊松

比

图

【答案】梁为拉伸与弯曲的组合变形。A 点有拉伸引起的正应力和弯曲引起的切应力。

（1）A 点处的主应变

则，根据广义胡克定律

4． 试作出图（a ）所示结构各部分的内力图（弯矩图、轴力图），并注明各控制面上内力值。

（2）A 点处的线应变