2017年上海交通大学密西根学院819信号系统与信号处理考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
原函数的初
值
_____，
终值
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
=_____。
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
其系统的稳态响应为（ ）。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
6． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
幅度为
相位为
稳态为
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 8．
_____。
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
9． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 10．已知冲激序列
【答案】
，
，此系统是线性的。
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
根据巷积和
。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得