2017年上海交通大学密西根学院819信号系统与信号处理考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
3．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
则该系统可以用后向差分方程
图
【答案】【解析】
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所以得
4． 如图所示反馈系统 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
5．
_____。
【答案】原式
或原式
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
6． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
7． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
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，与题中的
相比较，可得出
逆变换得周期信号
8． 对周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
再求
进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
9．
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
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，再由乃奎斯
（折叠性）
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