2017年上海交通大学密西根学院819信号系统与信号处理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
2． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数，与题中的
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
再求
4． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
5． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
6． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
7． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
8． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】 9． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
10．
【答案】【解析】由
于
，所以
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
且
故进行Z 反变
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
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