2017年上海市培养单位上海高等研究院859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】【解析】
2． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
的单边z 变换及其收敛域是_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
3． 已知信号的拉氏变换为
【答案】
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
4． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
的拉氏变换为
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
其系统的稳态响应为（ ）。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
6． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
7． 序列
【答案】
幅度为
相位为
稳态为
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:
由卷积定理可得:
8． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
9．
【答案】2 【解析】 10．信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
_____。
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
二、计算题
11．描述连续系统的微分方程组如下，写出其状态方程和输出方程。
【答案】设定状态变量如下:
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