2017年河海大学理学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、简答题
1． 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。
（1）您和您爱人是否对现有住房满意？
（2）您最近一次是几点上班的？
（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？
【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？
（2）您最近一次的工作是几点上班？
（3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？
2． 简述相关系数和函数关系的差别。
【答案】变量之间的关系可分为两种类型：函数关系和相关关系。
（1）函数关系 设有两个变量
和
（2）相关关系
相关关系是指变量之间确实存在的但关系值不固定的相互依存关系。在这种关系中，当一个（或几个）变量的值确定以后，另一个变量的值虽与它（或它们）有关，但却不能完全确定。这是一种非确定的关系。
3． 给出显著性检验中，P 值的含义，以及如何利用P 值决定是否拒绝原假设。
【答案】P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设。P 值越小，我们拒绝原假设的 理由就越充分。
从研宄总体中抽取一个随机样本，计算检验统计量的值和概率P 值，即在假设为真的前提下，检验统计量大于或等于实际观测值的概率。如果
数取值；如果
即一般以为显著
，结果更倾向于接受假定的参数取值。
为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率
时小于0.05或0.01。但是，P 值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。
样本间的差异比时更大，这种说法是错误的。
4． 全概率公式与逆概率公式分别用于什么场合？
【答案】（1）全概率公式为：
第 2 页，共 55 页 变量随变量一起变化，并完全依赖于当变量取某个数值时，依确定的关系取相应的值，则称是的函数。由此可见函数关系是一种一一对应的确定性关系。 说明是较强的判定结果，拒绝假定的参说明说明是较弱的判定结果，拒绝假定的参数取值；如果
其中，是互不相容的事件且
如果对于某一复杂事件A 的概率，能够构造合适的完备事件组，使得这些事件的概率和给定这些事件下A 的条件概率较易于确定，就可以用全概率公式。
（2）逆概率公式也称贝叶斯公式，即
式中：表示完备事件组。
中每个事件的逆概率公式是要在事件A 已经发生的条件下来计算完备事件组
发生概率。
5． 统计数据质量的基本标准是什么？
【答案】（1）准确：用数字语言来反映客观实际；（2）快速：统计信息服务必须具有时效性和紧迫性；（3）完整：调查单位没有遗漏，调查项目没有缺陷，资料数据齐全；（4）精练：统计信息具有针对性、有效性、精确性。
6． 简述平稳序列和非平稳序列的含义。
【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。
（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
7． 说明回归模型的假设以及当这些假设不成立时的应对方法。
【答案】（1）多元回归模型的基本假定有： ①自变量
③对于自变
量
④误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即
（2）若模型中存在多重共线性时，解决的方法有：
第一，将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关。
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； 是非随机的、固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性） 的方
差都相同，且不序列相关，
即
的所有
值②误差项s 是一个期望值为0的随机变量，即
第二，如果要在模型中保留所有的自变量，那就应该：避免根据统计量对单个参数进行检验；对因变量Y 值的推断（估计或预测）限定在自变量样本值的范围内。
若模型中存在序列相关时，解决的方法有:如果误差项不是相互独立的，则说明回归模型存在序列相关性
，这时首先要查明序列相关产生的原因。如果是回归模型选用不当，则应改用适当的回归模型；如果是缺少重要的自变量，则应増加自变量；如果以上两种方法都不能消除序列相关性，则需采用迭代法、差分法等方法处理。
若模型中存在异方差性时，解决的方法有：当存在异方差性时，普通最小二乘估计不再具有最小方差线性估计的性质，而加权最小二乘估计则可以改进估计的性质。加权最小二乘估计对误差项方差小的项加一个大的权数，对误差项方差大的项加一个小的权数，因此加强了小方差性的地位，使离差平方和中各项的作用相同。
8． 构建综合评价指数时需要考虑哪些方面的问题？
【答案】构建综合评价指数需要考虑如下几个方面的问题：
（1）进行理论研宄，其中包括统计指标理论以及统计指标体系的理论研宄，以便为确定所需的评价指标提供一定的理论依据。
（2）建立科学的评价指标体系。所建立的指标体系是否科学与合理，直接关系到评价结果的科学性和准确性。建立指标体系，首先应进行必要的定性研宄，对所研宄的问题进行深入的分析，尽量选择那些具有一定综合意义的代表性指标；其次，应尽可能运用多元统计的方法进行指标的筛选，以提高指标的客观性。
（3）评价方法研宄，主要包括综合评价指数的构造方法、指标的赋权方法以及各种评价方法的比较等。
9． 在研究总体特征时，往往采用抽样调查，试给出采用抽样的理由。
【答案】
抽样调查（）是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研宄，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。随机原则要求所有调查单位都有一定的概率被抽取。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研宄的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。抽样调查同其他调查比较，具有 如下几个特点：第一，样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选取样本单位的影响；第二，能够根据部分 调查的实际资料对调查对象的总体的数量特征进行推断，从而达到对调查总体的认识；第三，在抽样调查中会存 在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。因此，抽样调查既能节省人力、物力、财力，又可以提高资料的时效性，而且能取得比较正确的全面统计资料，具有许多优点。
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