2017年华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心731高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 曲线L ：
【答案】A
【解析】解法一：投影柱面方程是一个三元方程，C 、D 两项表示的是曲线。而B 项中的方程中含x ，不可能是L 在xOy 面上的投影柱面方程。
解法二：由（2）得，上的投影柱面方程。
2．
设与
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D 【解析】令
由拉格朗日乘数法及题设条件得
若
，则必
有
，否则
由
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在xOy 面上的投影柱面方程是（ ）。
代入（1）化简，得为L 在xOy 面
均为可微函数，
且，则，则，则，则
，
已知
是
在约束条件
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。
及（2）式知
，则
盾。
3． 若幂级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散
D. 敛散性不能确定 【答案】D 【解析】由幂级数
原级数发散，而当x=2时
4． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于 5． 若函
数（ ）。
，可知
，将代入（1）式得，与题设矛
在x=-1处发散，则该级数在x=2处（ ）。
在x=-1处发散，只能断定当
，因此其敛散性不能确定。
时
且，故有斜渐近线y=x
则
必等于
为可微函数，且满
足
【答案】B 【解析】令
则
故
则 6． 设
A. 相交于一点
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即
，则直线与直线 是（ ）。
B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A 【解析】设
显然M 1，M 3分别在两已知的直线上，
，又
故
与两直线共面，因此，两已知直线共面。
可知，上式第二个行列式的第一、二两行不成比例，因此，两已知直线不平行也不重合。 7． 设函数
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C 【解析】当
时，
，
故x=0是函数f （x ）的可去间断点。
故x=1是函数f （x ）的可去间断点。
故x=-l不是函数f （x ）的可去间断点。
8． 设
A. B. C. D.
处可微，是在点
在点
处可微，则
处的全增量，则在点
.
处（ ）
的可去间断点个数为（ ）。
在点
【答案】D 【解析】由于
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