2018年天津工业大学电子与信息工程学院812信号与系统之信号与线性系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
2．
已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
，f(t)的傅里叶变换为
，与题中的，再求逆变换得
3． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
图
【答案】
，则
【解析】
由零极点图可知
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引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，所以收敛域为
4． 下列叙述中正确的是_____。
(1)若
(2)
若
和
则
均为奇函数
，则
。
为偶函数。
(3)
卷积法只适用于线性时不变系统的分析。
【答案】(1)正确；
(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)正确。因为故令
则当
时，有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
5． 系统的输入为x(r)，输出为
y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
6． 设f(t)的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，得
且时移性
，
和分别代表两对激励与响应，
时
，系统的响应为
是线
，则. 的频谱函数等于_____。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
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故可得
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
。
则该系统的单位冲
则输出为
8． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
9． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】
与抽样率互反。
10．下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。
=_____
和抽样间隔
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
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