2018年天津理工大学计算机与通信工程学院811信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 考虑如图所示的离散时间系统，k 为何值可以使系统稳定？
图
【答案】由图得
消去U(z)解得系统函数为
极点
:
即﹣2＜k ＜2
系统稳定的充要条件是极点位于单位圆内
，
2．
已知连续时间系统的系统函数
列写与直接模拟、并联模拟、级联模拟相对应
的状态方程与输出方程(均以积分器的输出为状态变量) 。
【答案】(1)直接模拟——相变量
由系统函数可直接写出状态方程以及输出方程。将零阶到次高阶全部设为状态变量，由H(s)的分母求出状态方程，由H(s)的分子求出输出方程。
专注考研专业课
13年，提供海量考研优质文档！
(2)并联模拟——对角线变量
将H(s)
多项式分式按部分分式法分解成多个真分式之和，设这些子真分式所对应的零状态响应为状态变量
，则由此构成状态变量方程，由各子真分式的分子求出输出方程。
(3)
级联模拟
将H(s)
多项式分式分解成各子多项式之积，设每个多项式分式的零状态响应为状态变量，
由此构成状态方程。
由H(s)表达式画出信号流图，如图所示。由流图可得
图
即
又
即
故可得
输出方程为
即
亦即输出方程的矩阵形式为
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 分别判断下列各函数式是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
(
以上各式中n 为正整数。 【答案】
(1)(2)(3)(4)(5)
时间、幅值均连续取值，故为连续时间信号(模拟信号) ；
时间离散、幅值连续，故为离散时间信号(抽样信号) ；
时间、幅值均离散，故为离散时间信号(数字信号) ；
时间离散、幅值连续，故为离散时间信号(抽样信号) ；
时间离散、幅值连续，故为离散时间信号(抽样信号) 。
为任意值
)
4． 利用Z 变换性质求如下序列的单边Z 变换。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)
【答案】
(1)其z 变换为
(2)
可以表示为
所以
(3)根据常用Z 变换对公式
可以表示为