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一、填空题

1． 若某信号f(t)

的单边拉氏变换为

【答案】

的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

2．

信号

【答案】【解析】

3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足

:

【答案】

同，而无波形上的变化。

4．

若某系统输入信号为

是否为无失真传输系统，说明理由。_____

【答案】系统为无失真传输

【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:

即

5． 下列各命题哪些正确？_____

(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。

(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)

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，请写出该信号的傅里叶变换_____。

【解析】如果F(s)在虚轴上有k

重

的傅里叶变换

等于_____。

，根据傅立叶变换，可得。

＝_____。

【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不

输出信号为此系统

【解析】(1)

错。例如设整数比，

故个都是能量信号。

(3)正确。

(4)错。例如非线性系统1

为

非线性系统2

为不是周期信号。

为不可约的正

(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个

则级联构成

的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。

6．

的傅里叶反变换f(t)= _____。

【答案】【解析】

方法一由傅里叶变换的对称性，又

故

(折叠性

)

故得方法二因又有

故

故得

傅里叶级数

7． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

。

图1

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图2

【答案】【解析】

8． 设f(t)

的频谱函数为

【答案】

，则

。

I 的频谱函数等于_____。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性

，

9．

【答案】【解析】

由于所以 10．

序列

【答案】

【解析】根据常用z 变换，得到

:由卷积定理可得:

设

则y(k)等于_____。

的傅里叶反变换f(t)为_____。

，由傅里叶变换的对称性知:

，

二、选择题

11．

信号

A. B. C. D.

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的单边拉普拉斯变换为（ ）。