2018年中国民航大学航空自动化学院806材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 写出图（a ）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程，并作内力图。（曲杆左半部分为半圆弧）
图
【答案】（1）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程 AB 段:
BD 段:
（2）由于曲杆具有对称性，只写出下半部分的内力方程即可。根据内力方程并利用对称性可作出曲杆的轴力图、剪力图和弯矩图[图（b ）、（c ）、（d ）]。
2． 两端固定的阶梯圆轴AB ，在C 截面处受一外力偶矩T 作用，如图所示。试导出使两端约束力偶矩数值上相等时，
的表达式。
图
【答案】变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
把物理关系代入几何关系，且由己知条件解得
3． 如图所示等截面细长杆件，一重量为P 的物体自C 端正上方H 处自由下落。杆件弯曲部是半径为R 的四分之一圆，直杆段长a=R。各段弯曲刚度均为EI 。不计杆的质量，不计轴力和横向剪力引起的位移。 试求: （1）C 端的垂直静位移△st ; （2）C 端的最大垂直冲击位移△d ; （3）杆件所受的最大冲击载荷
。
，
图
【答案】（1）c 端受垂直向下静载P 作用，弯矩方程为AB 段：
BC 段：
由卡氏定理有
（2）动荷系数为
C 端最大垂直冲击位移为
（3）杆件所受最大冲击载荷为
4． 作图（a ）所示刚架的内力图。
图
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