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一、填空题

1． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:

AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

。 由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即

又竖直方向的位移△C y 满足:

可得:

2． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。

【答案】大；大

【解析】由外力偶矩计算公式可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力偶矩一定，功率越大，转速也越大。

3． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】

【解析】由胡克定律可知，轴力

②在弹性变形阶段，横向应变可得

4． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。

【答案】最大应力

5． 材料的静强度极限

【答案】

、持久极限 ，，与构件的持久极限 ，三者的大小次序为_____。

二、计算题

6． 图1（a ）所示等截面圆轴，己知d=100mm，l=500mm，m l =8kN·m ，m 2=3kN·m ，G=82 Gpa，求:

（l ）最大切应力及C 截面的扭转角;

（2）为使BC 段的单位长度扭转角（绝对值）与AB 段的相等，则在BC 段钻孔（图b ）的孔径d 1应为多大?

图1

【答案】（l ）圆轴的扭矩图如图2所示。

图2

①最大扭矩发生在AB 段，因此最大切应力有：

②C 截面在扭矩m 1、m 2作用下的转角为:

（2）使BC 段的单位长度扭转角与AB 段相等，即有:

整理可得:

7． 图1所示槽形截面梁在xy 面内产生平面弯曲（这里x 代表梁的轴线方向，y 代表横截面的非对称形心主轴，xy 面为梁的非对称形心主惯性平面）。己知横截面上剪力为F s ，其指向向下。试求翼缘与腹板上的弯曲 切应力，并画出弯曲切应力沿截面中线的分布规律图。

图1

【答案】（l ）求翼缘与腹板上的弯曲切应力。 上、下翼缘与腹板上任一点的弯曲切应力均可用公式

对于上下翼缘，进行计算，其中的计算变量不同。为翼缘面积对中性轴的静矩，变量为中线弧长s ，其值为

对于腹板，为腹板面积对中性轴z 的静矩，变量为y ，其值为

记槽形截面对中性轴Z 的惯性矩为l z ，由此可得翼缘和腹板上的切应力分别为

其方向由切应力流确定，如图1（b ）所示。