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一、计算题

1． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力

，顺纹许用切应力

，

作用在桁架斜杆上的压力场

。试按强度条件确定所需榫舌的高度

（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。

图

【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:

（2）由下弦杆的剪切强度条件:

其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:

2． 如图1所示桁架，在装配时发现杆3的长度较设计长度短了Δ。设各杆的抗拉刚度均为EA ，现强迫杆端A 与C 装配在一起，求装配后各杆的轴力。

图1

【答案】（l ）根据静力平衡条件可得各杆轴力:

（2）根据杆的受力情况分析，杆1、2受拉，杆4、5受压，则点A 下移，点B 上移。如图2所示。

图2

根据几何变形关系得协调方程:

其中，根据胡克定律可得:即整理可得补充方程:因此，

（3）装配后各杆的轴力如下:

3． 如图1所示梁AB ， BC ，在B 截面由中间铰连接。设AB 段梁弯曲刚度为EI 1，BC 段梁弯曲刚度为EI 2， 且EI 1=4EI2。

求:在图示载荷和尺寸下，中间铰B 两侧截面的相对转角θ。

图1

【答案】将中间铰解开，受力如图2所示。

图2

考虑BC 段可得:

应用叠加法，则对于AB 杆:

对于BC 杆可考虑为两端铰支的情况，如图2所示。

4． 如图所示结构，ABCD 为刚性块，在A 处为铰链固定，同时与钢杆1、2相连接。已知许用应力[σ]1=160 MPa，F=160kN。杆1、2的横截面面积相等，求各杆所需最小横截面面积。

图

【答案】（1）求各杆的内力

用截面法将1、2杆截开，设其轴力分别为F N1、F N2（如图1所示），由平衡条件得

由图2可知，两杆变形几何关系：