2017年华南农业大学专业知识(理论力学、材料力学)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩设通过k 点的横截面上，由轴向拉力F 引起正应力，而由扭转力偶矩影响。今测得圆杆表面k 点处沿图所示方向的线应变
材料的弹性常数E=200 GPa ，v=0.3。试求荷载F 和。若其许用应力度理论校核杆的强度。
共同作用，且
。
引起切应力，两者互不。己知杆直径d=10mm，
，试按第四强
【答案】（l ）求载荷 过k 点横截面的应力分量:
根据斜截面应力计算公式可得:
根据广义胡克定律可得k 处沿
方向的线应变:
故圆杆上的轴力扭矩
（2）强度校核
由（l ）可得k 点的应力分量:
根据第四强度理论校核:
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故圆杆满足强度要求，是安全的。
2． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段
：
CB 段
：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。
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图
（2）跨中截面的挠度f c 可用卡氏第二定理求得，即
（3）同理，可以用卡氏第二定理求得梁的端面的转角θA ，即
3． 在简支梁的左、右支座上，分别有力偶M A 和M B 作用，如图1所示。为使该梁挠曲线的拐点位于距左端处，试求M A 与M B 间的关系。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。
图2
若梁挠曲线在
处出现拐点，则此处
，由此可得
，根据挠曲线微分方程。
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，可知，
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