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一、计算题

1． 如图1所示，偏心凸轮半径为R ，绕O 轴转动，转角

（为常量），偏心距OC=e，

凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。

图1

【答案】建立图2所示坐标系，由几何关系得

图2

2． 如图1所示，半圆形凸轮以等速

相对于地面和相对手凸轮的运动方程和速度。

沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB 沿铅直

方向运动。当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B

图1

【答案】（1）如图2所示，建立固结在地面的直角坐标系xCy ，则运动方程为

速度为

方向铅垂向下。

（2）建立固结在凸轮上的直角坐标系

则运动方程为

速度为

图2

3． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为

与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力

.

方向沿水平向左, 水流出叶

图

【答案】单位时间内水流的质量为解得

4． 如图所示，绳拉力F=2KN，物块II 重1KN 。物块I 重2KN 。若滑轮质量不计，问在图中（a ）、（b ）两种情况下，重物II 的加速度是否相同？两根绳中的张力是否相同？

在水平方向上由动量定理可得

图

【答案】重物II 的加速度不同，两绳张力也不同。

5． 图1所示水平面上放一均质三棱柱A , 在其斜面上又放一均质三棱柱B. 两三棱柱的横截面均为直角三角形. 三棱柱A 的质量

为三棱柱B 质量

的三倍, 其尺寸如图1所示. 设各处摩擦不计,

初始时系统静止. 求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时, 三棱柱A 移动的距离

.

图1

【答案】以系统为研究对象, 由

. 可知, 系统水平方向上质心运动守恒, 设A 沿x 轴正向