2016年贵州师范大学物理与电子科学学院、材料与建筑工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． （1）写出基2时域抽取，FFT 推导过程;
（2）用若干4点时域抽滤的FFr 芯片计算一个8点DFT ; （画出实现该计算的信号流） （3）如果通过调用8点FFT 的程序模块实现8点的IFFT 运算，用数学方法说明实现过程，并写出相应的步骤。
【答案】（1）
令
，
（2）如图
图
（3）
2． 已知系统的零输入响应
【答案】因为故又可设激励再设故
利用对应系数相等，得
。故得
3． 某LTI 连续系统的状态转移矩阵为
和零状态响应
故得
，故
的全响应为
。
。求系统
试求该系统的状态矩阵A 。
【答案】由状态转移矩阵的性质可知
所以
得
状态矩阵
4． 粗略画出下列时间函数的波形并求其拉普拉斯变换。
【答案】（l ）波形如图（a ）所示。
根据拉普拉斯变换的时域平移以及s 域平移特性，有
（2）波形如图（b ）所示。
根据拉普拉斯变换的s 域平移特性，有
（3）波形如图（c ）所示。利用时移性质有
图
5． 将连续信号f （t ）以时间间隔T 进行冲激抽样得到
（1）抽样信号的拉氏变换（2）若
求
。
求：
【答案】（1）对f （t ）以周期Ｔ进行冲激抽样，有
对上式取拉氏变换，得
（2）根据题（1）的结论，当
时，
，有