当前位置：问答库＞考研试题

一、概念题

1． 参数

【答案】参数（parameter ）在数理统汁中，反映一个统计量或随机变量的分布特征的参变量。对于参数统计来讲，分布依赖的参数是有限个数（其实只确很少几个）。只要参数确定，则分布也确定了。参数可在一定允许范围内取值。它便确定了一个分布族。如正态分布与两个参数。它们的取值允许范围是

的参数不是有限的，其统计方法只能是非参数方法或自由分布方法。

2． 概率

【答案】概率（probability ），概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：

a.P

两互不相容对一

切，则只含有

。对于非参数统计来讲，分布依赖

（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。

3． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

4． 次数

【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。

二、简答题

5． 解释相关系数时应注意什么？

【答案】（1）相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的关系程度。只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，不能进行四则运算。

（2）相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度。符号的不同只是表示方向的不同。

（3）相关关系不是因果关系，发现相关关系也并不是确定因果关系。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系，这一点要从事物的本质方面进行分析，绝不可简单化。

（4）如果研究表明某一变量确实对欲探讨的两个变量之间存在影响，则可以用协变量分析方法设法排除或控制那些变量的影响效应，找出要研究的变量之间真正的相关关系。如果两变量是线性关系，则可以用偏相关和部分相关进行控制，表示两个变量间纯净的相关度。

6． 圆形图适合哪种资料? 自选数据绘制圆形图。

【答案】圆形图（circle graph）, 又称饼图（pie ），主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。）圆形图显示的资料多以相对数（如百分数）为主。

7． 回归分析与相关分析的区别和联系是什么？

【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；

二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。

8． 最小二乘法中各点到拟合直线的距离为什么要取铅直距离而不取垂直距离？

【答案】这是有最小二乘法的推导过程所决定的。 设

们也可以

把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据图像“很像”一条直线（不是直线），

我们的问题是确定一条直线，使得它能“最好”的反映出这组数据的变化。对个别观察值来说，它可能是正的，也可能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故“最好”应

是直角平面坐标系下给出的一组数据，若我

该是

程:

最小，即这时误差的平方和最小，这时可以求得比较精确的回归方由于是散点之间连线的最小距离，因此这个距离不是到拟合直线的垂直距离。

三、计算题

9． 设某城市大学录取率是40%，求20个参加高考的中学生中至少有10人被录取的概率。 【答案】这个二项分布近似正态分布。

至少10人被录取的

0.18。

所以，至少有10人被录取的概率为0.18。

10．下面的数据是一个2×3设计的实验结果，被试完全随机分成6组，试检验交互作用及主效应。

查正态分布表对应的p=0.32, 至少10人被录取的概率为

【答案】这是2×3完全随机设计。

（1）平方和

①先看成6组，每组5人，按单因素完全随机设计求

②A 因素的组间平方和

同样因素的组间平方和为

②自由度

A 因素的组间平方和是假定全体只根据A 因素来分组，则分3组，每组10人