2018年辽宁师范大学心理学院347心理学专业综合[专业硕士]之现代心理与教育统计学考研核心题库
● 摘要
一、概念题
1． T 分数
T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】
以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。
2． 集中量数与差异量数
【答案】集中量数与差异量数都是描述一组数据特征的统计量。集中量数是表现数据集中性质或集中程度的，数据的集中情况指一组数据的中心位置；集中趋势的度量即确定一组数据的代表值，描述集中情况的度量包括:算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数和加权平均数等。差异量数是表现数据分散性质或分散程度的，数据的差异性即为离中趋势；常见的差异量数有标准差或方差、全距、平均差、四分差和各种百分差等。
3． 次数
【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。
4． 统计检验力
【答案】统计检验力又称假设检验的效力是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为检验的效力越高，侦察能力越强。影响统计检验力的因素有:①处理效应大小，处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。②显著性水平a , a 越大，假设检验的效力也就越大。③检验的方向性，单侧检验侦察处理效应的能力高于双侧检验。④样本容量，样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。
二、简答题
5． 线性回归的基本假设是什么？
【答案】（1）线性关系假设
X 与Y 在总体上具有线性关系，这是一条最基本的假设。回归分析必须建立在变量之间具有线性关系的假设成立上。如果X 与Y 的真正关系不是线性，而回归方程又是按线性关系建立
的，这个回归方程就没有什么意义了。非线性的变量关系，需使用非线性模型。
（2）正态性假设
正态性的假设系指回归分析中的Y 服从正态分布。这样，与某一个
量Y 的一个子总体，所有这样的子总体都服从正态分布，其平均数记作各个子总体的方差都相等。因此经由回归方程式所分离的误差项e ，即由特定与实际值对应的Y 值构成变方差记作所预测得到的之间的差距，也应呈正态分布。误差项e 的平均数为0。所以，也有人指出线性回归中应满足变量X 没有测量误差这一严格假设，但在实际中很难满足，常常只是对X 的测量误差忽略不计。
（3）独立性假设
①指与某一个X 值对应的一组F 值和与另一个X 值对应的一组7值之间没有关系，彼此独立。
②指误差项独立，不同的X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关
误差项也需与自变量X 相互独立。
（4）误差等分散性假设
特定X 水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，称为误差等分散性。不相等的误差变异量（即误差变异歧异性，），反应出不同水平的X 与Y 的关系不同，不应以单一的回归方程式去预测Y 。当研究资料具有极端值存在时，或非线性关系存
在时，误差变异歧异性的问题就容易出现。违反假设时，对于参数的估计检验力就会变得不足。
6． 直条图适合哪种资料? 自选数据绘制直条图。
【答案】直条图也称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个轴是分类轴，表示类别，描述计数数据；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据，在这个轴上数据单的大小取决于原始数据。
7． 说明下面符号代表的意义。
【答案
8． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？
【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。
】而
三、计算题
9． 计数数据的合成方法有哪些？
【答案】计数数据的合成方法有：
（1）两格表及四格表数据的合并
①简单合并；②相加；③即I 值相加法；④加权法；⑤分表理论次数合并法。 （2）R ×C 表数据的合并
①简单合并法；②分表理论次数合并法。
10．把下列分数转换成标准分数。11.0, 11.3, 10.0, 9.0, 11.5, 12.2, 13.1, 9.7, 10.5
【答案】由标准分数计算公式:
根据题目数据有:
因此
11．有人想研究幼儿的颜色爱好，实验结果如下表。问幼儿对颜色的爱好是否不同。
【答案】根据题意用配合度检验。
（1）提出假设
即幼儿对颜色的爱好没有不同
至少有一对成立（其中）即幼儿对颜色的爱好不同。
（2）选择检验的统计量并计算其值 总数