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一、概念题

1． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

2． 二列相关

【答案】二列相关是一种两列变量的质量相关。适用的资料是两列均属于正态分布，但其中一列变量是等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也呈正态分布，但它被人为地划分为两类，例如:健康与不健康的划分。这种相关适用于对项目区分度指标的确定。

3． 统计量

【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X

，

是取自x 的一个随机样本，

数，则称

统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，

，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体

用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。

4． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

二、简答题

5． 何谓心理与教育统计学? 学习它有何意义？

【答案】（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。

①统计学为科学研究提供了一种科学方法。

科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。

②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。

凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性，而且引起它发生变化的因素甚多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此。在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计学就是对心理与教育问题进行定量分析的重要科学工具。

③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。

a. 可以顺利地阅读国内外先进的研究成果。

b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。

c. 为学习心理与教育测量和评价打下了基础。

6． 估计总体平均数落入该区间的正确可能性概率为1-«，犯错误的可能性概率为«。1. 在进行差异的显著性检验时，若将相关样本误作独立样本处理，对差异的显著性有何影响，为什么？

【答案】（1）在进行差异的显著性检验时，首先需要考虑样本是否服从正态分布，如果服从正态分布，还需要考虑总体方差是否已知，然后看样本是否是独立样本。若将相关样本误作独立样本处理，则忽视了样本数据之间的一致性，导致错误地运用计算公式，差异的显著性也会受到误估，使本来可能有显著差异变成无显著差异。

（2）因为相关样本与独立样本不同，会运用不同的计算方法计算显著性。相关样本与独立样本是根据两个样本是否来自同一个总体来划分的。

①如果是独立样本，其和（或差）的方差等于各自方差的和，即

在进行差异的显著性检验中采用以下公式:

②相关样本之间存在着一一的对应关系。如果是相关样本前后两次结果则相互影响，而不独立。当两个变量之间相关系数为r 时，两变量差的方差为:

在进行差异的显著性检验中采用以下公式:

由计算公式可以看出，独立样本和相关样本在进行差异的显著行检验时，使用了不同计算公式，相关样本的标准误可能会比独立样本的标准误小，使得计算出的Z 值大，从而更容易达到显著性水平，所以如果将相关样本误作独立样本处理，会使本来可能有显著差异变成无显著差异。

7． [1]从某个人多次视反应时测量结果随机抽出40个数据，再从其听反应时的多次测量结果

，，中随机抽取40个数据进行视、听反应时差异检验时按相关样本还是按独立样本进行为什么？

[2]按题[1]方法收集数据，每个被试只收集视、听反应时数据各一个，如果共有40个被试测进行视、听反应时的差异检验时按相关样本还是独立样本进行，为什么？

【答案】[1]应该按照独立样本的平均数差异检验进行。若两组随机样本之间具有显著的相关关系，则称两组样本是相关样本。相关样本数据的获得通常有两种方式:一种是对匹配的被试进行的观察，另一种是对同一个（组）被试进行的多次观察。视、听反应时是分别随机抽取的，因此属于独立样本。

[2]应该按照相关样本的平均数差异检验来进行。因为每组视听反应时来自同一个被试，是一一配对的关系，因此，应该按照相关样本进行差异检验。

8． 回归分析与因素分析有什么区别？

【答案】因素分析又称因子分析，是处理多变量数据的一种统计方法，它可以揭示多变量之间的关系，其主要目的是从为数众多的可观测的变量中概括和综合出少数几个因子，用较少的因子变量来最大程度地概括和解释原有的观测信息，从而建立起简洁的概念系统，揭示出事物之间本质的联系。

三、计算题