2017年湖北工业大学电气与电子工程学院911自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 闭环采样系统结构图如图所示，采样周期
图
（1）求使系统稳定的K 值范围；
（2）当K+1时，求系统的单位阶跃输入下的输入响应和稳态输出值。 【答案】
系统特征方程为
2． 设单位反馈线性离散系统的结构如例图所示，其被控对象和零阶保持器的传递函数分别为
图
采样周期为T+0.5s，试设计单位阶跃输入时最小拍无差系统的数字控制器D （z ）。 【答案】广义被控对象的脉冲传递函数为
G （z ）中含有的零点，设
因子及单位圆外
的零点，
中也应含有
因子及
的形式为
其中a 为待定系数。
G （z ）中含有单位圆上z+1的极点，阶的
的多项式，所以设因为
中应含有z+1的零点，并考虑到
其中b 为待定系数。
应是与同
所以有
由此可以解出
于是得
数字控制器的脉冲传递函数
输入为单位阶跃时，闭环系统输出的z 变换为
输出信号的脉冲序列为
由于G （z ）中存在单位圆外的零点使系统的调整时间延长到两拍，即
3． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。
【答案】稳态误差为200。
4． 设系统的状态空间描述为
（1）设计状态反馈矩阵K ，使系统闭环极点配置在【答案】（1）
（2）状态反馈后的状态空间表达式为
因为系统的传递函数出现了零极点相消，故状态反馈后系统不完全能观能控。原系统的能观
中増加了
求输入量
的因子，故
处；
（2）求出状态反馈后系统零极点形式的传递函数，对出现的现象进行说明。
能控性矩阵为
由于
原系统完全可控；
原系统的能观性矩阵为
由于
原系统元全可观。
状态反馈不改变系统的能控性，故状态反馈后的系统仍然可控，系统的能观性矩阵为
可知状态反馈后系统不可观，是因为状态反馈使系统的传递函数出现了零极点相消破坏了原系统的可观性。
5． 已知某系统的结构图如图所示，求传递函数
图
【答案】由系统的结构图可知：单独回路有2个，即
没有互不接触的回路，
于是信号流图特征式为
到阱节点C 的前向通路共有2条，其前向通路总增益以及余子式分别为
因此由梅森公式求得系统的传递函数为
由于
因此有
从源节点R