2017年山西农业大学结构力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 分析图（a ）所示体系中B 从A 移动到C 时，体系几何组成性质的变化规律。
图
【答案】首先选择基础作为一个刚片，然后将支座G 的链杆和GD 杆作为二元体添加在此刚片上，从而与基础共同视作同一刚片，如图（b ）所示。体系ACFE 与基础大刚片仅通过FG 、CD 和支座A 处的链杆相连，且这三根链杆既不全平行也不全汇交，因此，可按简支看待，去除基础大刚片，仅分析体系ACFE 的几何构造特性即可。
（1）当B 铰移动到A 点处时，体系ACFE 如图（c ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（2）当B 铰在AC 之间移动时，体系ACFE 如图（d ）所示。此时体系为几何可变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（3）当B 铰移动到C 点处时，体系ACFE 如图（e ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
2． 求图（a ）所示体系的自振频率和振型。
图
【答案】本题有两个自由度，结构对称，振型为正对称和反对称，分别取半结构见图（b ）、（c ）, 每个半结构均为单自由度体系。再分别画出单位力下的弯矩图[见图（d ）、（e ）]，用图乘法求柔度系数。
反对称半结构中
则
正对称半结构中
则由于
对应的是反对称半结构，因此第一振型为反对称，即（假设位移水平向右和竖直向下
之值。
为正），同理第二振型为正对称，即
3． 利用影响线求图所示梁在固定荷载作用下截面B 的弯矩
图
【答案】影响线如图所示。
图
4． 试导出桁架结构的单元本构矩阵与整体本构矩阵。
【答案】由于桁架仅受到轴向力的作用，则其转角变量为0, 故其单元本构矩阵为：
设该桁架结点有n 个单元连接，则其整体本构矩阵为：
5． 用位移法分析图（a ）所示结构，绘M 图。设各受弯杆EI 值相同，各拉压杆EA 值相同。CD 杆的EI 如图所示。