2017年山西财经大学865经济计量学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。
【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。 （1）回归分析与相关分析的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。 （2）回归分析与相关分析的区别
①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。
②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。
2． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
3． 下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型? 为什么? （1）第
，其中
为第
，年农村居民储蓄增加额（单位:亿元）
为
年城镇居民可支配收入总额（单位:亿元）。
,
其中
为第
，年底农村居民储蓄余额（单位:亿元）
为
（2
）第而
年农村居民纯收人总欲（单位:亿元）。
表示的是农村居民的储蓄增加额，
表示的是城镇居民的可支配收入总额，农村居民的储蓄增加额与城镇居民的可支配收入之间
【答案】（l ）不属于揭示因果关系的计量经济学模型。因为
不存在因果关系，影响农村居民储蓄增加额的应该是农村居民的可支配收入总额。 （2
）不属于揭示因果关系的计量经济学模型。第村居民储蓄有影响，但不会影响到被解释变量
年的农村居民纯收入对当年及以后年份的农
对
年的农村居民储蓄余额，因此该模型中的解释变量
之间不存在因果关系，解释变量对被解释变量没有解释能力。
二、计算题
4． 在申请出国读学位的16名学生中有如下GRE 数量与词汇分数。其中9位学生获得入学准入。请根据下表中资料估计Logit 模型与Probit 模型。
【答案】首先，估计Logit 模型。在EviewS 软件中，选择“Quiek\EStimate Equation”在出现的对话框中输入 “Y CQV”，在“Quick\Estimate Setting”的“Methods ”栏内选择“Binary ”，再在新出现的选项中选择“Logit ”，点击0K ，输出结果如图所示。
图
根据输出结果可得到估计的Logit 模型:
接下来，估计Probit 模型，在上面EviewS 操作步骤中的“Methods ”栏内选择“Binary ”后，在新出现的选项中选择“Probit ”，点击0K ，根据输出结果可得如下Probit 估计模型:
5． 考虑下列两个模型:
（l ）证明:
（2）证明:两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i ，有（3）在什么条件下，模型（b ）的【答案】（1）模型（b ）可变形为:相同的样本下进行OLS 估计，有:
，
。
小于模型（a ）的
?
，因此，在与模型（a ）有
。即:
，
。
（2）在（1）成立的条件下，有:
（3）模型（a ）的样本可决系数为:
模型（b ）的样本可决系数为:
由（2）中的结论知模型（b ）的
小于模型（a ）的
，故只有当。
时，即模型（b ）的解释变量的离差平方和小于模型（a ）的被解释变量的离差平方和时，才会有