2017年湖南师范大学资源与环境科学学院602高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 画出下列曲线在第一卦限内的图形：
【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示
图1 图2 图3
2． 设有一物体，占有空间闭区域y ，z ）处的密度为
【答案】
3． 设面密度为常
量质量的质点的引力F 。
【答案】如图所示，引力元素dF 沿x 轴和z 轴的分量分别为
的质量均匀的半圆环形薄片占有闭区
域
，求它对位于z 轴上点
处单位
，计算该物体的质量.
，在点（x ，
图
和
于是
由于D 关于x 轴对称，且质量均匀分布，故
，因此引力
4． 利用导数验证下列等式:
【答案】
5． 画出下列各曲面所围立体的图形：
【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示.