2017年陕西省培养单位西安光学精密机械研究所859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
【答案】C 【解析】变换
2． 信号
A.8 B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
3． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为
则
，所以系统不满足线性。
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， 的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
的周期为（ ）。
描述的系统是（ ）。
又
，所以系统满足时不变性。
，则
的频谱函数等于（ ）。
4． 设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性
5． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
，故可得结果为D 项。
，该信号的占有频带为（ ）。
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
6． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
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，则x （t ）
）
再由傅里叶变换的时移性质，有
7． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
知，A 项
的频谱是（ ）。
8． 如图所示信号换为（ ）
A. B. C. D.
的傅里叶变换
已知，则信号
的傅里叶变
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