2017年天津大学化工学院802材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一支柱系由4根75x75x6（见图）的角钢所组成。截面类型为b 类。支柱的两端为铰支，柱长l= 6m ，a=210mm，压力为450kN 。若材料为Q235钢，容许应力的稳定性。
。试校核支柱
图
【答案】查型钢表可知75x75x6等边角钢的几何性质参数:
于是，由平行移轴定理得截面的惯性矩
于是惯性半径:
于是柔度为:查表可知稳定因数:得到:
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，于是
所以，该柱是稳定的。
2． 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k 为常数），试作木桩的轴力图。
图
【答案】根据整体平衡方程可得常数
使用截面法，沿m-m 截面将杆分成两段，取其下部分，根据其平衡方程
可得木桩的轴力
轴力图略。
3． 受力物体内一点处的应力状态如图所示。试求单元体的体积改变能密度和形状改变能密度。
设
。
图
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【答案】计算单元体的主应力
体积应变
体积改变能密度
形状改变能密度
4． 边长a=5mm的正方形截面的弹簧垫圈，外圈的直径D=60mm，在开口处承受一对铅垂力F 作用，如图1所示。垫圈材料的许用应力载。
，试按第三强度理论，计算垫圈的许可荷
图1
【答案】如图所示，为垫圈的受力分析，可知在任意截面E 的内力:
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