2017年天津大学化工学院802材料力学之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。
图1
【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点，故弯曲中心A 必位于:
（l ）横截面的对称轴上，或截面的反对称点处;
（2）横截面具有两根对称轴，两对称轴的交点;
（3）由两个狭长矩形组成的截面，两狭长矩形中线的交点。
故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。
图2
2． 图所示矩形截面杆，截面上同时存在轴向力F=18kN，扭矩M x =2.6kN.m，两个方向的弯矩M y =1.6kN.m和M z =6.0kN.m。已知b=40mm，h=100mm，材料的容许应力
出危险点1、2、3 点的应力状态，并按第三强度理论校核其强度。
。试画
图
【答案】该矩形截面杆处于双向弯曲、拉伸与扭转的组合变形状态。
1点
2点
3点
该矩形截面杆安全。
3． 钢制曲拐ABC 安置在水平面内，AB 和BC 垂直，如图1所示。其A 端固定，C 端挂有钢丝绳，绳长s=2.lm，截面面积A=0.Icm，其下连接吊盘D ，重量Q=100kN的重物放在吊盘上。已2
l=lm， b=l.5m，h=2cm，d=4cm，G=82GPa，知β=40cm，钢的弹性模量E=210GPa，
不计曲拐、吊盘、钢丝绳 自重。
=160MPa。
图1
（2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度;
（3）求曲拐C 端及钢丝D 端竖直方向位移。
【答案】（1） AB 段中，A 截面的弯矩和扭矩具有最大值，是危险截面。 其弯矩为
其扭矩为 （l ）找到AB 段的危险截面和危险点位置，并画出应力状态，注明应力大小和方向;
其危险点为表面最高点和最低点，应力状态分别如图2（a ）、（b ）所示，应力大小为