2017年天津大学管理与经济学部802材料力学之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k 为常数），试作木桩的轴力图。
图
【答案】根据整体平衡方程可得常数
使用截面法，沿m-m 截面将杆分成两段，取其下部分，根据其平衡方程
可得木桩的轴力轴力图略。
2． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。
图
1
图2
【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。
求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为
求A 点沿垂向y 方向的位移。
，则杆截面总内力为
求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕
求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩
[图（d ）]，则杆内总力为
求A 点绕y 轴的转角。在A 端虚设绕y 轴的力偶矩M f [图（e ）]，得杆截面总内力为
\
求A 的绕z 轴的转角。在A 端虚设绕z 轴的力偶矩M f [图（f ）]，得杆截面总内力为