2016年浙江海洋学院船舶与海洋工程材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b ）
。己知钢材的许用应力为
。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校
核危险截面上的a 点的强度
（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按
点的位置计算）
图一
【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。 由图可知，
横截面对中性轴的惯性矩:
图二
（l ）校核最大正应力
梁内跨中截面的上、下边缘有最大正应力:
但由于
（2）校核最大切应力
梁内支座处截面的中性轴上有最大切应力:
满足要求。 （3）校核a 点强度
梁内左半部集中力作用处左侧截面为危险截面，其应力分量:
按第四强度理论:
由于
在在工程允许范围内，故满足强度要求。
在工程允许范围内，故满足强度要求。
2． 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应
变
，如图所示。已知
。试求力偶矩T 的大小。
图
【答案】设与母线成45°方向的圆轴表面点为k 点，则k 点为纯剪切应力状态
，
取单元体如图所示，由应力状态分析可知
由广义胡克定律
，可解得
。
。
3． 水平刚性横梁AB 上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C 支承，如图1所示。由于制造误差，杆1的长度短
了
。己知两杆的材料和横截面面积均相同，
且，
。试求装配后两杆横截面上的应力。
图1
【答案】分析梁AB 受力，如图2所示，并作出其位移图。
图2
（1）由平衡条件可得: （2）补充方程
如图AB 位移图中几何关系可知
则变形协调方程:
其中，根据胡克定律可得:
代入式②可得补充方程 其中
（3）联立式①③可得各杆轴力
故装配后各杆横截面上的应力:
4． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求: （l ）图（a ）截面A 的转角。 （2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
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