2018年北京市培养单位大气物理研究所806普通物理(乙)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 欲使灭火水枪喷出的水柱能达到15m 的高度，灭火水枪所接主水管的计示压强应为多少？设主水管管径比灭火水枪出水口管径大得多，并略去水枪出水口与主水管的高度差。
【答案】设主水管的计示压强为P ，灭火水枪出水口管处的喷水速度为略去水枪出水口与主水管的高度差， 则可得
设喷出的水柱能达到的高度用h 表示，由题意有
两式联立并代入数据，有
2． 地球的自转角速度最大增加到若干倍时，赤道上的物体仍能保持在地球上而不致离开地球？已知现在赤道上物体的向心加速度约为
【答案】
设地球半径为
自转角速度为
设赤道上重力加速度为则赤道上物体的向心加速度为
假设地球自转角速度增大到态，则有
由①②两式，可得
即
赤道上的物体受指向地心的重力mg ; 由于地球自转，赤道上的静止物体还受背离地心的惯性离心力
这两个力的合力称为物体的视在重力，视在重力的大小就是物体的重量。设想地球
自转加快，致使惯性离心力与重力等值而反向，则出现题中的临界状态. 这里的力的分析，是求解本题的动力学依据.
3． 自然光从空气到玻璃
致使物体的向心加速度a 増大到与重力加速度g 相等的临界状
沿主水管与灭火水
枪出水口管的轴线作一流线，根据伯努利方程，且主水管管径比灭火水枪出水口管径大得多，并
以布儒斯特角入射。
（1）试分别计算垂直分量（S 分量）和平行分量（P 分量）的振幅反射率r , 光强反射率R 和
能流反射率以及振幅透射率t ，光强透射率T
和能流透射率
分别为
（2）试求折射光的偏振度。
【答案】（1）由菲涅耳公式，S
分量的振幅反射率
和振幅透射率
P
分量的振幅反射率
和振幅透射率
分别为
式中
：又
代入
和
公式，得
反射光与入射光在同一介质中，且横截面积相同，故S 分量和P 分量的光强反射率及能流反射率
和
分别为
对于折射光，
把
和
代入
和
得
因折射光与入射光在不同介质中，光束横截面积也不同，故光强透射率和能流透射率并不简单地等于振幅透射率的平方。所谓光强是指平均能流密度即坡印廷矢量的时间平均值，为
式中：E
为电矢量的振幅。因
可写为
所以光强与
成正比，光强透射率为
S 分量和P 分量的光强透射率分别为
为入射角
；
为折射角。因入射角为布儒斯特角，故有
和以
真空中光速折射率式（1）
能流等于光强与光束横截面积的乘积
，而折射光束与入射光束横截面积的比值为
透射率为
代入数据，S 分量和P 分量的能流透射率分别为
P 分量的能流透射率
是预料之中的，因为入射光以布儒斯特角入射（
故能流
）时，反射
光中不包含P 分量成分，入射的P 分量的能量全部透射。
（2）折射光为部分偏振光，由偏振度定义，其偏振度为
4． 用方解石分析X 射线谱，已知方解石的晶面间距为掠射方向上观察到两条主最大谱线，求这两条谱线的波长。
【答
案】由题意可知，
方解石的晶面间距
可得：
①当k=l
时，两条谱线的波长分别为
②当
k=2时，两条谱线的波长分别为
5
．
体积为
【答案】
6． —平面简谐波沿正方向传播，如图所示，振幅为
（1）
频率为波速为
的容器中含有
个氢气分子，如果其中压强为
求该氢
代
入布
拉格公式
今在
的
气的温度和分子的方均根速率。
时，入射波在原点
处引起质元由平衡位置向轴正方向运动，写出波动表达式；
（2）经分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等。写出反射波的表达式，并求在轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点的位置。