2018年北京市培养单位电工研究所806普通物理(乙)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 两根相互平行的“无限长”直导线，其上均匀带电，电荷线密度分别为距离为d 。求电场强度为零的点所连成的直线的位置。
【答案】由于每根“无限长”带电直导线所产生的电场强度都是轴对称的，所以，叠加后E=0的点连成的直线只能在两平行带电直导线所在的平面内。
当
同号时，E=0的直线在两带电直导线之间，如图（a ）所示。
两直导线间的
图
由
得
当
和设由
得
2．
以
光。
（1）计算两种情况下，
波长的相对改变量
之比和电子获得的动能之比；
的可见光和
的X 射线与自由电子碰撞，在
的方向上观察散射
异号时
，
的直线在电荷线密度小的直导线的外侧。
如图（b ）所示。
（2）欲获得明，应如何选取入射光？ 【答案】（1
）设入射光的波长为
变量：
从结论可以看出，散射角一定时
，设入射光子的能量为
据能量守恒定律，
可得
是一与散射物质无关的常数。
电子获得的动能为
根
散射光的波长为
当散射角
时，散射光波长的改
散射光子的能量为
即：
当入射光是可见光
当入射光是X
射线为：
时，波长的相对改变量为电子所获得的动能为
：
时，
波长的相对改变量为电子所获得的动能
因此，波长的相对改变量之比为
：电子所获得的动能之比为
：
（2）由（1）的计算结果可得，可见光与自由电子碰撞的康普顿效应是非常微弱的。因此，要获得明显的康普顿效应，应选择波长更短的X 射线。
3． —声源的频率为1080Hz ，相对于地以30m/s的速率向右运动。在其右方有一反射面相对于地以65m/s的速率向左运动。设空气中的声速为331m/s，求（1）声源在空气中发出声音的波长；（2）每秒钟到达反射 面的波数；（3）反射波的速率；（4）反射波的波长。
【答案】（1）根据题意，由多普勒效应知，在运动声源前方空气分子的振动频率为：
在运动声源前方空气中的波长为：
在运动声源后方空气分子的振动频率为：
在运动声源后方空气中的波长为：
（2）每秒到达反射面的波数，即运动着的反射面“接收”到的频率为：
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（3）反射波的速率即反射波在空气中的传播速度为：
u=331m/s。
（4）反射波的波长为：
4
．
和
为两相干波源
，相距
波长，
如图所示
，且不随距离变化，
问
的相位比
的相位超前
若两波在
连线方向上的强度相同，均为
连线上在
外侧各点的合成波的强度如
何？在外侧各点的合成波的强度如何？
图
【答案】在
外侧各点
图
所以在外侧各点的合振幅在
外侧各点
所以在
侧各点的合振幅
为相干波源的振幅。由于波的强度与振幅的平方成正故波的强度也为零。
比
即在外侧各点波的强度为相干波强度的4倍。
5． 水的折射率为1.33, 玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少? 当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？
【答案】设布儒斯特角为a ，水的折射率为
玻璃的折射率为
得得
当光从水中射向玻璃而反射起偏时，由布儒斯特定律当光从水中射向玻璃而反射起偏时，由布儒斯特定律
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