2016年南京邮电大学通信与信息工程学院、物联网学院、电子科学与工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 系统框图如图所示，试求
（1）当S 断开时，求单位冲激响应h （t ）;
（2）当S 接通时，求反馈系数A 满足什么条件时，系统可能产生自激振荡。
图
【答案】（l ）当S 断开时，系统函数为
因为
故对H （s ）求拉普拉斯反变换，可得
（2）当S 接通时，
即
要使系统产生自激振荡，即系统不稳定，即有极点位于s 平面的右半平面，所以
. 亦即
。
2． 已知一阶线性非时变因果系统，其系统函数H （s ）当
，并判定该系统是否稳定; （1）求系统函数H （s ）
，并求其初值h （0+）; （2）求冲激响应h （t ）（3）求频率响应（4）当系统输入
时等于1，其极点p=-1，零点为 。
，并画出幅频响应与相频响应曲线;
时，求系统稳态响应;
（5）画出一个用R 、L 、C 元件实现该系统的电路图，并标出元件值。 【答案】（l ）已知极点为p=-1，零点z=1，可设系统函数为
又因为
故
由于该系统为因果系统，H （s ）的极点位于s 左半平面，故该系统稳定。 （2）H （s ）可写成
将H （s ）作反变换，于是
（3）频率响应
幅频特性与相频特性如图1与图2所示。
图1 图2 （4）根据正弦激励源的稳态响应仍为正弦信号，即
题中给定
，故
于是稳态响应
（5）由于
电路图及原件值如图所示。
图
3． 求图所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数，并求直流分量I 0以及基波和k 次谐波的幅度（I 1和I k ）。
（l ）θ=任意值; （2）θ=60°; （3）θ=90° 。 [提示:
。
为i （t ）的重复角频率]