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一、计算题

1． 圆盘的半径r=0.5m, 可绕水平轴O 转动. 在绕过圆盘的绳上吊有两物块A , B ,

质量分别为

绳与盘之间无相对滑动. 在圆盘上作用一力偶, 力偶矩按

以

计, 以rad 计）. 试求由

到

的规律变化（M

时, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和

.

图

【答案】圆盘逆时针转动, 物块A 的重力做正功. 物块B 的重力做负功, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和

2． 图1示平面结构由ABC 、CD 、BE 和HED 四根杆件组成，尺寸如图，单位为m 。在ABC 杆上受到均布载荷作用，

各杆自重不计。试求:ABC 杆在A 、B 、C 处的受力。

图1

【答案】先取ABC 杆为研究对象，受力如图2所示。

图2

列出静力平衡方程有

得

再取HED 为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

对H 点取矩有

由式③和④，解得

由式①得

由式②得

3． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。

图1

【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

4． 若将图1中力F 作用于三铰拱的铰链C 处的销钉上，所有物体重量不计。

（1）试分别画出左、右两拱及销C 的受力图；

（2）若销钉C 属于AC , 分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C 属于BC , 分别画出左、右两拱的受力图。