2017年云南大学信息学院827信号与系统之信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知线性时不变系统对激励f （t ）=sintU（t ）的零状态响应y （t ）的波形如图所示。求该系，并画出其波形。
统的单位冲激响应h （t ）
图
【答案】
式（1）+式（2）即得
h （t ）的波形如图（c ）所示。图（a ），（b ）所示分别为
的波形。
图
2． 已知系统A 在信号个A 系统的级联。试求:
（l ）系统A ，B 的系统函数，并分析其稳定性; （2）系统B 在图所示信号
的激励下的零状态响应rB （t ）。
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激励下的零状态响应为，系统B 为两
图
【答案】（l ）由题意，有
则
有一个在原点处的一阶极点，因此系统A 临界稳定。
系统B 是由两个A 系统级联而成的，因此
的极点
（2）由图可知，
是一个在原点处的二阶极点，因此系统B 不稳定。
，则
于是
求拉普拉斯反变换，可得零状态响应
3． 已知
【答案】
注意，t=0时两个冲激函数可得
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不计算卷积，求y （0）和y （）的值。
位置如图（a ）所示。
注意，
t= 时两个冲激函数的位置如图（b ）所示。
图
a 点坐标为
b 点坐标为
4． 某连续时间系统的状态方程和输出方程
初始状态
求状态变量和输出变量. 【答案】（1）求状态转移矩阵
. 已知
则系统的特征方程为
可求得系统的特征根
于是
因此
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