2017年云南大学信息学院827信号与系统之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 利用傅里叶变换的性质求图1所示信号的频谱函数。解根f （t ）波形的特点，可有两种较简便的解法。
【答案】解法一 利用延时与线性性。 因为而所以
图1 图2
解法二 利用时域微积分性质。
的波形如图2所示。易知
而由时域微分性质，有即又
，由时域积分特性，说明F （jw ）中无
项，所以
2． 离散系统框图如图所示。求系统函数H （z ）和单位样值响应h （k ） 。并判断系统的稳定性。
的频谱函数
，则:
【答案】（l ）设两个延时器之间的信号为m （k ）
求其Z 变换，得到：，则：消去M （z ）（2）系统极点为（3）因为H （z ）
，全部在单位圆内，则系统稳定。
, 则：
3． 求如图 （a ）所示信号的频谱函数。
图
【答案】设
对时间信号f （t ）求导一次得时移特性，得
将
代入上式得
应用时域积分特性
因为
即
也即
，如图（b ）所示。因为
，同时利用
4． 图 （a ）所示电路，
（1）先断开
求
均闭合，电路已工作于稳态，（2）当（1）达到稳态后，再断开
求
图
【答案】（1）开
继续闭合。
均闭合时，电路已工作于稳态，故有
时的s 域电路模型如图 （b ）所示。故可列出方程为
解得
故可反变换得
（2）示。
故可列出方程为
解得故得
时打开
此时的s 域电路模型如图 （c ）所
时断
图
5． 已知描述某连续系统的状态方程和输出方程分别为
（l ）试根据状态方程求系统的微分方程，并画出系统模拟框图。 （2）若系统在
的作用下，输出响应为
，求
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