2017年上海交通大学电子信息与电气工程学院818信号系统与电路之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
2．
【答案】【解析】
3． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
=_____。
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
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的拉氏变换为
4． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
5． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
6．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
7． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
=_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
【解析】根据常见函数Z 变换
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
8． 若某系统输入信号为，
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
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，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
9． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
，即
。 _____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
10．己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
。
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
二、选择题
11．积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B 【解析】原式
12．序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
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等于（ ）。
的周期为（ ）
。