2017年上海交通大学电子信息与电气工程学院819信号系统与信号处理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
3． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
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原函数的初
值_____，
终值
，对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
4．
求导，最后得到答案。
_____。
【答案】原式
或原式
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
5． 若某系统对激励的响应为
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
6． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。 ，故不失真。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
7． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
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故
8．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
的拉氏变换为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 9． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。 【答案】奇分量 【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl ，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且 其中： 可见，偶分量x l （t ）对应 10．序 列 =_____。 【答案】 【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得， 且 故进行Z 反变 的z 变换 为 的实部，奇分量x 2（t ）对应 序 列 的虚部。 用单位样值信号表示， 则 。 二、选择题 11．已知一个LTI 系统起始无储能，当输入 ， 当输入A. B. C. D. ，系统输出为 时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。 第 4 页，共 89 页