2017年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院808信号与系统(一)考研题库
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2017年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院808信号与系统（一）考研题库（一）.... 2 2017年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院808信号与系统（一）考研题库（二）.. 21 2017年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院808信号与系统（一）考研题库（三）.. 41 2017年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院808信号与系统（一）考研题库（四）.. 58 2017年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院808信号与系统（一）考研题库（五）.. 75
一、填空题
1． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
2． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4．
【答案】
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
5． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
系统。
6． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
7． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
8． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
和
。
，
9． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 10．已知
的频谱为
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
二、证明题
11．若
（l ）（2）
和
为有限宽度的脉冲，试证明:
的面积为的宽度为
和和
的面积之积; 的宽度之和。
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