2017年北京邮电大学电子工程学院804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
2． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
3． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
4． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
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原函数的初
值_____，
终值
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
的响应为
，故不失真。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
其中将
代入公式，可得
，
。
，
5． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
6． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
7． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
8． 已知冲激序列
【答案】
，则f （t ）=_____。
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
，
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9． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
10．双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、证明题
11．若
（l ）（2）
和
为有限宽度的脉冲，试证明:
的面积为的宽度为
和和
的面积之积; 的宽度之和。
【答案】 （l ）因为
对上式交换积分次序得
令，即，得
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